0 引言

煤层开采过程中，受采动应力作用下的煤体处于“加载-卸载-再加载-再卸载”的循环加卸载，在循环荷载作用下煤体内部能量的跃迁变化是影响煤矿安全生产的重要因素，同时对冲击地压等动力灾害有重要意义。近年来，许多学者从煤(岩)体力学特性、能量演化等方面做了大量的研究。

李文洲等[1]通过煤样单轴压缩试验发现煤样内部结构特征对其宏观力学性能具有较大影响；邹俊鹏等[2]通过对单轴循环和三轴循环加载作用下煤体的损伤演化分析，认为在损伤最终阶段，三轴煤样损伤变量仅略有升高而单轴作用下损伤变量变化显著；张晨阳等[3]采用真三轴系统进行了煤岩组合体卸载实验，探究来了不同比例下煤岩组合体的力学响应特征；谢晶等[4]研究了三轴状态下不同加载速率导致煤岩试样内部总能量、弹性应变能、耗散能呈现出“减少-上升-稳定”的变化趋势；杨磊等[5]通过对不同冲击倾向性煤的单轴实验研究发现高冲击倾向性与低、弱冲击倾向性煤体的能量演化规律相似；李杨杨等[6]对煤体进行了不同加载速率下的加卸载实验，研究了加载各阶段能量的转化机制和分形特征，认为加载速率越大，分形维数越大，煤样破损程度越高；李欣慰等[7]进行了单轴循环加载实验，研究发现输入能与损伤能呈U形分布，弹性能具有缓慢增加趋势，且阻尼能占耗散能的比例呈倒U形分布；程春晖[8]通过对煤体三轴动力学实验研究发现动载加载过程中煤体能量消耗和耗能密度在增加且能量耗散率处于0.4～0.5；宋常胜等[9]进行了自然和饱水两种状态下不同动静载组合实验，研究发现水对煤样的吸能破坏具有诱导作用，会减少煤样吸收的冲击能量；冯龙飞等[10]通过单轴压缩实验并运用声发射及高速摄影机研究发现峰前大能量事件集中，微破裂具有空间局部特征，且大能量事件位置与煤体破坏后位置基本相同；肖福坤等[11]发现通过声发射计数及能量表征可以判别煤岩的失稳阶段；俞缙等[12]进行了不同围压下变幅值加卸载实验，研究了大理石弹性模量、广义泊松比、扩容指数等相关特性；范伟军[13]研究发现围压上升使得煤体抵抗变形能力、动态破坏时间、弹性能量指数上升，冲击能量指数逐渐下降。

综上可知，学者们对煤体力学特性、能量特征单方面实验研究较多[14-15]，但对煤体力学特性及能量特征两方面综合研究较少。因此，笔者通过加卸载实验从力学特性及能量角度分析其变化规律及演化特性具有重要意义。

1 能量耗散与积累特性

将受载试件和加载仪器看作一个能量交互系统，此系统中煤体内部能量变化大致分为能量积聚、能量耗散和能量释放3个阶段，应变硬化和应变软化机制是驱动煤体中能量相互转化的本质因素，应变硬化机制将外界输入的能量转化为应变能，应变软化机制将煤体内应变能转化为损伤能、动能、辐射能等其他形式的能量[14]，即高品质可控能量转化为低品质不可控能量。

煤体发生破坏的本质是能量驱动下的状态失稳[11]，外界做功的持续作用下，能量的耗散与积累是引发煤体宏观变化的内因，根据热力学第一定律，外界输入的总能量U等于单元耗散能Ud与单元可释放弹性应变能Ue之和[15]。

U=Ud+Ue

(1)

式中：U——外界输入的总能量；

Ud——单元耗散能；

Ue——单元可释放弹性应变能。

受载煤体能量计算如图1所示。

加载过程中煤体内部微裂纹、损伤、摩擦热能等状态的发展归结于单元耗散能，且其具有单向不可逆性；剩余能量则储存于煤体内部，待达到煤体储能极限后突然或快速释放，引发煤体的灾变破坏。

依据弹性能可逆的特点，在实验中采用加卸载应力-应变曲线计算耗散能和可释放弹性应变能，认为加载过程中某一应力水平内曲线下方面积为输入的总能量，卸载曲线下方面积为积蓄在煤体中的弹性应变能，总能量减去弹性应用能则为耗散能，单元耗散能Ud与单元可释放弹性应变能Ue的计算公式为：

本文利用煤体的常规三轴及单轴加卸载实验探究煤体受载过程中力学特性及内部能量的演化。

2 研究区概况与实验方案

试件取自布尔台煤矿4-2号煤层，煤层平均煤厚6.53 m，倾角3°～9°，埋深380～460 m，顶底板均为粉砂岩。根据布尔台煤矿地应力实测结果，最大主应力σ1为9.43 MPa，平均方位角为NE66°，垂直主应力7.5 MPa，水平主应力超过垂直主应力，考虑到构造应力具有明显的方向性，故其影响下，巷道及采场的矿山压力显现可能会随方向的不同而存在较大差异。

为保证试件环境赋存条件及内部裂隙发育相似，取相同巷道同一位置处较大块体后，在实验室加工成Φ50 mm×100 mm标准试件，两端不平行度小于0.05 mm，直径偏差小于0.3 mm，三轴加载实验每组3个试件，共4组，单轴加卸载实验共4个试件，煤样标准试件如图2所示。

实验采取三轴加载及单轴加卸载2种加载方式，三轴加载围压分别为0、5、10、15 MPa，加载至固定围压后，施加轴压直至试件破坏；单轴加卸载实验先加载至煤体峰值应力的60%，然后以每次循环增加0.5 MPa的应力进行加卸载，直至试件破坏，两种实验均使用位移加载的方式施加轴压，加载速度为0.02 mm/s，轴向和径向应变测量采用LVDT位移传感器，同时记录相关物理量。

3 三轴加载实验

3.1 煤体变形力学特性规律

不同围压下全应力-应变曲线如图3所示。由图3可知，围压的增加，增强了煤体的侧向约束能力，引起其弹性变形、强度弱化2个阶段应力的大幅增长，围压增高过程中煤体内部原有微裂纹已逐步被压密，导致压密阶段在常规三轴应力状态下表现不显著。围压较低时，破坏灾变阶段应力跌落迅速，围压较高时，此阶段应力跌落趋于缓和，这是由于较低围压下侧向约束较小，且单轴状态下试件具有充足的临空面释放能量。围压越大，内部存储的弹性应变能越多，试件破坏所需的能量也越大，在高围压下具有充足的临空面时，会引发较大规模的冲击地压现象，这与大埋深、高地应力地质条件下发生冲击地压概率越大的理论相吻合。通过计算不同围压下外界输入煤体的总能量密度，拟合出围压和总能量密度呈一次函数关系，函数关系式为y=2.476 7x+1.374 5。围压-总能量密度变化曲线如图4所示。

3.2 强度特性

深部煤层在高地应力作用下发生冲击地压的概率远大于浅部煤层，围压-峰值强度曲线如图5所示。由图5可以看出，围压与峰值强度呈二次抛物线关系(y=-0.133 8x2+5.679 4x+6.582)，围压的存在能够有效提高煤体的峰值强度，但不会无限制的提高，随着围压的持续增加峰值增长速率逐渐放缓，峰值增大的同时煤体内部会积聚更多的弹性应变能，在具有冲击倾向性煤体的本质特性作用下，极易发生规模较大的冲击地压。

3.3 扩容特性

轴向与径向应变可以反映煤体受力状态下的扩容特性，围压-应变曲线如图6所示。由图6可以看出，随着围压的增加，轴向与径向应变均增大，围压的约束作用使径向应变增长幅度小于轴向应变；定义轴向应变与径向应变的比值为轴径比，在三轴状态下，围压由5 MPa增加到10 MPa，轴径比提高了5.4%，围压由10 MPa增加到15 MPa，轴径比提高了14.3%，表明煤体耗散能增长速率变低，弹性应用能增长速率提高。

4 单轴加卸载实验

4.1 全应力-应变曲线

在单轴加卸载实验中，由于4个试样的加载方式相同，又考虑到不同试样的差异性，选取2个试件进行分析，循环加卸载作用下全应力-应变曲线如图7所示。由图7可以看出，当加载至总应力的75%时再卸载，卸载曲线未沿着原有加载路径返回，而位于加载曲线下方。分析认为，加载过程中，伺服机输入的总能量一部分以摩擦热能、损伤变性等耗散能的形式细观表现，另一部分以弹性应变能积聚于试件中，达到其储能极限后瞬间释放。加卸载曲线外包络线与单轴加载应力应变曲线相比，其弱化阶段(也称非弹性变形阶段)占比较大。

4.2 能量非线性演化特征

依据实验曲线及式(1)～(3)，得到4个试件的总输入能量U、耗散能度Ue和弹性应变能度Ud，见表1。

根据表1相关数据，得到加载过程中试件内部能量演化规律，如图8所示。由图8可知，加载初期弹性应变能增长9%～13%，耗散能增长4%～6%，增长均较缓慢，这是由于试件在前期加载过程中内部裂隙已被压密，进入弹性阶段，此阶段旧裂缝已闭合、新裂缝未产生，能量稳定增长；随着外界能量的持续输入，总能量占比达50.7%，弹性应变能及耗散能增长速率加快，分别占总能量的70%及30%；试件进入弱化阶段，此阶段新裂纹产生且有贯通趋势，弹性应变能增速减缓约29.6%，耗散能增速加快约42.4%；达到应力峰值时，耗散能速率达到峰值，弹性应变能总量达到最大，随后开始释放，试件发生宏观破坏。

试件临近破坏时弹性应变能大小不同，结合波速可知，每块试件具有特定的储能极限，在外界因素相同的条件下，试件自身的结构特性(如初始裂纹、晶体分布等)是影响煤体储能极限的重要因素。依据研究结果可根据不同矿井地质条件，制定具有针对性的监测预警方案。

5 结论

(1)围压的增加能够使其应力跌落由迅速趋于缓和，围压效应会提高煤体的抗压强度及储能极限，且与外界输入总能量呈正相关(y=2.476 7x+1.374 5)。

(2)围压影响下，煤体峰值强度及扩容特性从宏观角度反应煤体内部能量的演化特征；峰值强度与围压呈二次函数关系(y=-0.133 8x2+5.679 4x+6.582)，峰值及应变越大，煤体破坏所需能量越多。

(3)循环加卸载作用下，煤体内部能量转化具有明显的阶段性特征，依据能量演化曲线可划分为：初始能量累计阶段、能量加速累计阶段和能量快速耗散阶段，第2阶段煤体中主要存储弹性应变能，第3阶段则以耗散能增长为主。

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Study on mechanical properties and energy evolution law of coal under cyclic load

YANG Zhen, GUO Aiwei

(Buertai Coal Mine, China Energy Shendong Coal Group Co., Ltd., Ordos, Inner Mongolia 017209, China)

Abstract In order to prevent the rock burst in the roadway of the 4-2 coal seam in Buertai Coal Mine, the raw coal specimens of the 4-2 coal seam were selected for triaxial test and uniaxial test under cyclic load, and the relationship between the coal mechanical properties and energy evolution were studied, the change law of various parameters of different tests were analyzed. The results of the conventional triaxial test show that the increase of confining pressure will delay the stress drop tendency of the coal in the catastrophic stage, but will store more elastic properties in the coal body; the strength and expansion characteristics macroscopically reflect the total energy inside the coal body. The uniaxial test results under the action of cyclic loading and unloading show that the internal energy transformation of coal has obvious stage characteristics, and according to the energy evolution curve, it can be divided into initial energy accumulation stage, energy acceleration accumulation stage and energy fast dissipation stage, and the coal body mainly stores the elastic properties in the second stage, and mainly the dissipation energy growth in the third stage. The research results can provide a certain theoretical basis for coal mine monitoring and early warning.

Keywords triaxial test; uniaxial test; cyclic loading and unloading; mechanical properties; energy evolution; rock burst

引用格式：杨真，郭爱伟.循环荷载作用下煤体力学特性及能量演化规律研究[J]. 中国煤炭, 2023,49(3): 42-47. DOI:10.19880/j.cnki.ccm.2023.03.007

YANG Zhen, GUO Aiwei. Study on mechanical properties and energy evolution law of coal under cyclic load [J].China Coal, 2023, 49(3): 42-47.DOI:10.19880/j.cnki.ccm.2023.03.007

作者简介：杨真(1970-)，男，陕西横山人，高级工程师，现任国能神东煤炭集团有限责任公司布尔台煤矿党委书记、矿长，主要从事煤矿管理与矿山压力与岩层控制等方面的研究。E-mail：1224252292@qq.com

中图分类号 TD315

文献标志码 A

(责任编辑 张艳华)